SuperCap 2000 - Energia

Como toda nova categoria várias dúvidas surgem e em alguns casos essas são intimidadoras. Por isso escrevo este texto, tentado trazer alguma luz em alguns pontos que sejam duvidosos, inclusive onde conseguir o material adequado.

https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/

Energia

Os super capacitores são o centro da categoria e por isso são de tamanho único: 100F. 4 unidades são soldados em série (positivo de um no negativo do outro). A associação gera um pack de 25F de capacitância que será carregado com 12.7V (a mesma tensão de uma 3S carregada). A energia do pack é calculada por E=0.5*C*V^2 onde C é a capacitância e portanto nesta categoria, E=0.5*25*12.7*12.7= 2016J (lembrando que 1J corresponde a 1W*s).

O pack será descarregado pelo motor que ao fazê-lo derruba a tensão do pack e assim tem cada vez menos capacidade de puxar energia assim a descarga segue uma curva exponencial. Por exemplo, um conjunto moto propulsor que puxe 20A com 12.7V puxará aproximadamente 6A com 7.0V. Naturalmente a tração seguirá esta curva e assim é normal que os modelos subam rápido nos primeiros segundos e depois sigam com uma subida cada vez mais rasa até o corte.  

SuperCap2000 é uma categoria que foca em eficiência durante o todo o voo, em especial na subida. A energia armazenda é fixa e por isso seu melhor uso é a conversão máxima em altura durante a fase propulsada.

Se todos a energia disponível fosse convertidas em altura, um modelo de 500g subiria 400m. Contudo, há muitas perdas ao converter energia elétrica em altura o que leva modelos reais a subirem em torno de 25% deste valor. 

A primeira é a energia útil: Devemos lembrar que 2016J é a energia disponível para todo o voo inclusive para os servos e sistema de rádio. A maioria dos ESCs corta o motor por baixa tensão com 7.0V. Neste caso ainda sobram E=0.5*25*7*7=612J ou seja 2016-612=1404J foram gastos com a subida. Como a maioria dos receptores não opera com tensão abaixo de 3.5V ficam armazenados, sem uso no capacitor E=0.5*25*3.5*3.5=153J. Desta forma, temos 459J úteis para os sistema de rádio. 

Digamos que o modelo fique 10 minutos ligado (600s), já que 7 minutos são necessários ao voo mais três para lançamento e pouso. O consumo máximo deste sistema deve ser 459J/600s= 0.765W. Considerando que há perda de energia de 5% na regulação da tensão do capacitor para os típicos 5V do sistema de rádio nos resta criar um sistema que consuma em média não mais que 145mA que é perfeitamente viável se os servos nãoe stiverem sob tensão.

Em nenhum voo de teste o protótipo ficou sem energia mas, em todos os voos o modelo foi voado por não mais que 10 minutos. É muito importante não tentar consumir os últimos volts com o motor durante a subida e cortar o motor quando a tensão cair abaixo de 7.5V. Note que telemetria é permitida e o voo pode/deve ser abreviado caso haja suspeita de falta de energia.

A segunda é o arrasto: Independente da velocidade da subida toda a energia gasta pela força de arrasto multiplicada pela distância que o modelo percorrreu é energia dissipada. Modelos velozes tendem a subir mais verticalmente encurtando a distância percorrida mas elevando a força de resistência. Modelos lentos tendem a subir de forma mais rasa alongando as distâncias e mas com forças mínimas. Ambos dissipam energia ao longo da subida e como o tempo de vôo só é contado ao desligar o motor é difícil antecipar a melhor escolha.

A terceira é a eficiência da hélice: a hélice deve converter torque no eixo do motor em tração. Contudo, a hélice rotaciona o ar e produz um fluxo de ar de velocidade variada pelo diâmetro. Além disso, a hélice deve operar de carga máxima à mínima do capacitor e velocidade de lançamento até quase stall, e assim não consegue ser ótima em todos os casos ainda mais por ser fixa, sem passo variável.

A quarta fonte é a resistência elétrica: todos os componentes tem resistência interna. O pack de capacitores tem em torno de 50mOhm, o motor de 60 a 120mOhm dependendo de seu Kv, e fios, conectores e ESC acumulam valores de até 20mOhm. Assim o conjunto típico tem 120-200mOhm de resitência interna. Um conjunto que consuma a energia em 15s, utiliza em media 94W (8.8A) dos quais aproximadamente 15% são dissipados como calor.